php: первые n слов из текста

Ограничение на количество выводимых слов:

function limit_words($string, $word_limit) {
	$words=explode(" ",$string);
	return implode(" ",array_splice($words,0,$word_limit));
}

Ограничение по количество символов с сохранением слова, без обрезания:

function getPrewText($text,$maxwords=60,$maxchar=50) {
	//$text=strip_tags($text);
	$words=split(' ',$text);
	$text='';
	foreach ($words as $word) {
		if (mb_strlen($text.' '.$word)<$maxchar) {
			$text.=' '.$word;
		}
		else {
			$text.='...';
			break;
		}
	}
	return $text;
}

источники:
http://www.izero.ru/programmirovanie/ogranichenie-vyvoda-kolichestva-slov-v-predlozhenii-v-php.html
http://www.sablog.ru/php-ogranichenie-vyvoda-kolichestva-slov-v-predlozhenii/

php: сократить алгебраическую дробь

Алгоритм будет таким: находим наибольший общий делитель для числителя и знаменателя, и делим числитель и знаменатель на это число:
Находим наибольший общий делитель: (http://krylov.org.ua/?p=791)

function gcd($a, $b) {
    while ($a != $b)
        if ($a>$b)
            $a -= $b;
        else
            $b -= $a;
    return $a;
}

ну и:

$gcd=gcd($a,$b);
echo $a."/".$b."(".$a/$gcd."/".$b/$gcd.")";